29の原始根 - onewanのメモ帳

ロマ数に出てたマスオ氏のブログ「高校数学の美しい物語」で原始根に関する話を読んで面白かったので、「青空学園」の原始根定理の初等的な証明を読んでみた。

青空学園では、実際に構成する事で原始根の存在を証明するスタイルだったので、手計算でp=17,19の原始根を計算してみたのだが、やはり少し面倒臭いので、MacのNumbersを使って、29の原始根を計算してみました。下図はp=29のときしか記載してませんが、29までの素数は計算出来る仕様にしました。

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最初、 $a^{28}$ などと累乗を計算していたのですが、桁数が爆発して丸められたので、

${\displaystyle a^2 \equiv a * a \\ a^3 \equiv a * a^2 \\ \vdots \\ a^{27} \equiv a * a^{26} \\ a^{28} \equiv a * a^{27} }$

と前の計算結果に $a$ を積算する方法に修正しました。最初からやっとけって話ですが。

Numbersは慣れて無いのでちょっと使い辛いですね。今度からは、真っ当なプログラミング言語かExcel使います。