onewanのメモ帳

数式が書きたくて始めたブログ。twitter IDは @onewan

数学デイズ 大阪編 ~ラマヌジャンの数式~ に記載した証明の修正

昨年「数学デイズ 大阪編」に寄稿させて頂いた "ラマヌジャンの数式"の証明の一部が間違っていた事に気付いたので、正誤表を書こうと思っていたのですが、1年近く経ってしまいました。

最近blogも書いていなかったので、ここに正誤表を記します。

ページ 訂正箇所
P135 下から6行目  \frac{\sqrt{2}}{2} \sum_{n=0}^{\infty} \frac{(\frac{1}{2})_{n}^{3}}{(1)_{n}^{3}} (4n+1)(-1)^{n}   \sum_{n=0}^{\infty} \frac{(\frac{1}{2})_{n}^{3}}{(1)_{n}^{3}} (4n+1)(-1)^{n}
P135 下から4行目  s=\frac{1}{4}  s=\frac{1}{2}
P135 下から1行目  = \frac{\sqrt{2}}{\pi} = \frac{2}{\pi}
P136 上から1行目 つまり答えは、 \sum_{n=0}^{\infty} \frac{(\frac{1}{2})_{n}^{3}}{(1)_{n}^{3}} (4n+1)(-1)^{n} = \frac{2}{\pi} となる。 となる。(Q.E.D

今年はいろいろ数学の勉強を始めたので、また何か書きたいですね。